每日一练】数学——答案解析(2020.3.25)

发布时间:2020-03-25 14:12:53    您是第0位浏览者


 1.从1到120的自然数中,能被3整除或被5整除的数的个数是

(A)64

(B)48

(C)56

(D)46

(E)72

解:1到120中,能被3整除的数可表示为3k,k=1,2,…,40;能被5整除的数可表示为5k,k=1,2,…,24;3和5的最小公倍数[3,5]=15,既能被3整除,又能被5整除的数一定是15的倍数,可表示为15k,k=1,2,…,8,从而能被3整除或被5整除的数的个数为40+24-8=56(个)

答案是C。

 

2.当整数n被6除时,其余数为3,则下列哪一项不是6的倍数?

(A)n-3

(B)n+3

(C)2n

(D)3n

(E)4n

 

解:由已知n=6k+3,这里k是整数,

从而n-3=6k+3-3=6,n+3=6k+3+3=6(k+1)

2n=2(6k+3)=12k+6=6(2k+1)

4n=4(6k+3)=6(4k+2)

即n-3,n+3,2n,4n都是6的倍数.

而3n=3(6k+3)=6(3k+1)+3,其余数r=3,即3n不是6的倍数

答案是D

注:此题可直接取n=9代入得到答案.


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